Die Rally in Zahlen

Liebe Freunde der Zahlen, herzlich willkommen zur ersten statistischen Auswertung unserer Reise! Diese Serie richtet sich primär an Nerds und/oder Verwandte und Freunde mit zu viel Zeit. Ihr mögt euch vielleicht fragen, wie wir uns während unseren langen Autostunden beschäftigen. Einige unserer mathematisch angehauchteren Teammitglieder haben es sich zur Aufgabe gemacht, eine Vielzahl von mehr oder weniger interessanten auftretenden Ereignissen zu erfassen und anschliessend zu plotten. Nachfolgend sind einige Auswertungen der ersten acht Reisetage dargestellt.

Abb.1
Abb. 1: Die durchschnittliche Fahrtzeit pro Reisetag. Im Gegensatz zur Wartezeit in Staus und bei Grenzübertritten wurde unsere Pausenzeit nicht in die Statistik miteinbezogen.
Abb.2
Abb. 2: Die durchschnittliche Fahrtgeschwindigkeit in km/h pro Reisetag.
Abb.3
Abb. 3: Die zurückgelegte Strecke in km pro Reisetag.
Abb.4
Abb. 4: Normalisierte Anzahl überholter motorisierter Vehikel in voller Fahrt pro Reisetag.

So packend und informativ sie auch sein mögen, aus den Abbildungen 1-4 lassen sich keine klaren Trends erkennen. Deswegen untersuchten wir mittels eines heuristischen Ansatzes die Korrelationen zwischen verschiedenen Datensätzen, welche wir während der Reise erhoben. Wenn wir unwissenschaftlich arbeiten würden, dann würden wir Korrelation mit Kausalität gleichsetzen, Trendlinien in die Plots einbauen, eventuell gar deren Standardabweichung berechnen und Schlüsse ziehen. Machen wir aber nicht. Dennoch möchten wir Ihnen diese Gedankenspiele (Abbildungen 5-8) nicht vorenthalten.

Abb.5
Abb. 5: Benzinverbrauch von Fiat Panda (links) und Fiat Doblo (rechts) in l/100 km zwischen den Tankfüllungen.

Der Benzinverbrauch des Pandas schwankt mit scheinbar willkürlich intensiven Ausschlägen um eine stabile Baseline von ca. 8 l/100 km. Bei genauerer Betrachtung fällt hingegen auf, dass gewisse Peaks möglicherweise auf entsprechende Ereignisse zurückzuführen sind. Der Maximalwert von 11.1 l/100 km beispielsweise kann mit einer schlafentzugsbedingten Morgeneuphorie von Momo erklärt werden, der nach einer durchgefahrenen Nacht die adriatischen Küstenstrassen mittels binärer Gaspedalstellung durchpflügt hat.

Im Gegensatz zum Panda zeigt die Kurve des Doblos ein sinusoidales Profil. Augenscheinlich entspricht der zeitliche Verlauf des Benzinverbrauchs des Doblittos dem Modell eines idealen gedämpften harmonischen Oszillators mit linear ansteigendem Offset.

Abb.6
Abb. 6: Tägliche Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h gegen die tägliche Fahrzeit in h.

Auch in Abbildung 6 ist ein klarer Trend erkennbar (gepunktete Linie). Eine tiefe Durchschnittsgeschwindigkeit korreliert anscheinend mit einer längeren Fahrzeit. Gründe dafür können mannigfaltiger Natur sein, ein auf der Hand liegender ist das Streben nach dem Erreichen von Tagesetappen, für welches auch längere Fahrzeiten in Kauf genommen werden.

Abb.7
Abb. 7: Anzahl der angetroffenen anderen Mongol Rally Autos gegen die normierte Anzahl überholter motorisierter Vehikel in voller Fahrt.

Abbildung 7 zeigt klar: Je überholfreudiger gefahren wurde, desto mehr Mongol Rally Autos wurden angetroffen. Wir begründen dies damit, dass der Rallycharakter während der Reise umso höher ist, je abenteuerlicher (= überholfreudiger) gefahren wird. Als logische Konsequenz erblickt man auch mehr Gleichgesinnte. Eine andere, zugegebenermassen etwas an den Haaren herbeigezogene Erklärung wäre, dass mehrspurigen Strassen die Hauptverkehrsachsen darstellen, bei welchen häufiger überholt wird und welche bevorzugt auch von anderen Mongol Rally Teams benutzt werden.

Der Punkt (9;0) jedoch fällt aus der Reihe. Da in diesem Gedankenexperiment die Daten der Hypothese angepasst werden und nicht umgekehrt, wird diese scheinbare Anomalie aus dem Datensatz weggelassen mit der Begründung, dass die Statistiker zu diesem Zeitpunkt von den griechischen Frauen so sehr abgelenkt waren, dass sie die anderen Teams schlicht übersehen haben. Bekanntlich wird die Regel sowieso von der Ausnahme bestätigt. Die angepasste Grafik (Abbildung 8) zeigt schliesslich einen sehr schönen Fit mir einem Wert von R² = 0.993.

Abb.8
Abb. 8: Anzahl der angetroffenen anderen Mongol Rally Autos gegen die normierte Anzahl überholter motorisierter Vehikel in voller Fahrt, verbesserter Datensatz.

Die gewonnenen Erkenntnisse der gesammelten Datensätze motivieren dazu, weiterhin spannende Zusammenhänge zwischen scheinbar willkürlichen Ereignissen aufzudecken. Diese Serie wird also hiermit sicherlich noch kein Ende gefunden haben.